Православный просветительский форум
Вернуться   Православный просветительский форум > Тематические форумы > Общество > Наука
Перезагрузить страницу Историческоре развитие математики: от измерения земли до возможных миров
 
 
Опции темы Опции просмотра
  (#1) Старый
Иванфилософ Иванфилософ вне форума
участник
 
Сообщений: 10,331
Регистрация: 05.08.2016
Адрес: Щелково Московск
По умолчанию Историческоре развитие математики: от измерения земли до возможных миров - 16.11.2018, 14:15

Математика зарождается как алгоритмы вычисления площадей земельных участков, астрономических расчетов. Понятие бесконечного не было, т.к. оно требует философского осмысления, выходящего за пределы эмпирического математического опыта. Оно, на наш взгляд, если и может возникнуть, то только как понятие потенциальной бесконечности (потенциальной бесконечной возможности продолжения счёта). Уже в то время были введены три понятия идеальных абстрактных объектов: число, величина, геометрическая фигура.
Но, математические знания древних культур были ориентированы для решения практических задач земледелия, орошения, строительства, измерения времени и т.д. Это рецептурная, практическая математика была инструментом для решения практических (по современному, технических) задач. Отсутствовало какое-либо теоретическое объяснение, доказательство, - данные математические знания нельзя назвать научно рациональными. Очевидно, они объяснялись как данные свыше, от божественных сил, поэтому и владели ими, транслировали эти знания касты жрецов (по крайней мере, в Египте). В таком случае можно говорить о мифологической рациональности математических знаний. Их можно было воспринимать, принимать, передавать, но не изменять, не критиковать. А любое доказательство подразумевает элемент критики.
Теория в математике оперирует идеальными математическими абстракциями (сущностями), что сближает её с философией, которая также немыслима без критической рефлексии. Можно сделать вывод, что развитие математики как науки стало возможно, только с генезисом философии, одновременно или следом за философией. На наш взгляд, философия и математике на начальном рефлексивном уровне развивались неотрывно друг от друга, как одна область высшего рационального знания, и только с усилением инструментализма в новой эллинской математике, математика выделяется как отдельная наука.
Но с 6 века до н.э. в математику входит теория. Это уже математика постоянных величин. Период этой математики с 6 в. до н.э. до 17 в. н.э. Основная его характеристика – это оперирование только постоянными величинами. В начале этого периода уже развивается понятия доказательства, т.е. критериями рефлексии, а, значит, становится наукой.
Важно, что математика, благодаря её связи с философией становится наукой об идеальных объектах: идеальных сущностях по Платону, или идеальных структурах форм бытия, - по Аристотелю.
Платоновский Бог-демиург строит мир, опираясь на идею пропорционального соотношения всех его частей. Он – великий геометр. Аристотель не согласен с пониманием математических объектов как отдельных сущностей. По Аристотелю, человек в своём мышлении, абстрагируясь от конкретного, строит идеальный мир отвлечений.
Главное, что математика перестала быть практическим знанием. Она была математикой постоянных величин, т.к. философия античности не мыслила актуальной бесконечности. Форма Аристотеля измерима и конечна (дискретна). То же самое можно сказать и о мире математических сущностей Платона. А, вот мир «косной» материи обладает свойством неизмеримости, в нём искажаются соизмеримые пропорции форм или математических сущностей. Математики-философы того времени рассматривали истинный мир, как конечный, а вот мир «фюзиса», - изменчив. Но его изучение невозможно в рамках математики, - строгой науки. Его может изучать только физика на качественном уровне познания, да и то, - ограниченным недостоверностью чувственного знания.
Итак, объект математики того времени – идеальные ограниченные миры, их структуры. В них нет «флюксий», а поэтому не может быть математики, занимающейся переменными величинами.
Интересно, поняли бы математики античности, неевклидовы геометрии. На наш взгляд – да! Но эти геометрии – искажение косной несоизмеримой материей форм или вечных математических сущностей.
Отказ от исследования переменных величин сделал эту математику – математикой пропорциональных соотношений между величинами.
Ответить с цитированием
 

Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.

Быстрый переход

Реклама:
Рейтинг@Mail.ru Храм Всемилостивого Спаса